CHORUS Workshop "Kriging and Gaussian processes for computer experiments" - April, 30th 2014

Josselin Garnier and Bertrand Iooss organizes a day of discussion on Kriging and Gaussian processes for computer experiments.

It will take place on: Amphithéâtre Hermite, Institut Henri Poincaré, Paris.

April 30th 2014

Slides will be in English but the disccussions will be held in French

Program of the workshop

9:30 : Welcome of the participants

9:45 – 10:00 : Bertrand Iooss (EDF R&D) & Josselin Garnier (Univ. Paris VII) - Introduction - slides

10:00 – 10:45 : Chantal de Fouquet (Ecole des Mines de Paris) - Sur quelques aspects de la mise en oeuvre de la géostatistique dans le contexte des géosciences - slides
Dans le contexte “classique” des géosciences ou de l'environnement, une étude géostatistique commence par une phase d'analyse exploratoire des données, afin de caractériser la structure spatiale des grandeurs étudiées, à l'aide notamment du variogramme expérimental et de ses variantes. Pour l'estimation linéaire, le krigeage se décline sous différentes hypothèses de stationnarité ou à travers l'introduction de covariables (dérive externe). L'estimation des zones en dépassement d'une valeur seuil met en oeuvre les techniques de la géostatistique non-linéaire, fondées sur la loi spatiale. Une étude variographique plus poussée permet alors de choisir le modèle de Fonction Aléatoire adapté aux données. Les méthodes seront illustrées sur des exemples (pollution atmosphérique, concentrations le long d'un réseau hydrographique par exemple).

10:45 – 11:00 : Coffee Break

11:00 – 11:45 : Pierre Barbillon (AgroParisTech) - Adaptive numerical design for calibration of a computer model - slides
Calibration is the confrontation between real field experiments and numerical experiments i.e. runs of a computer model. To run the computer model, a set of inputs has to be specified. Some inputs are aligned on the field experiments, the other inputs usually called parameters are specific to the computer model and unknown although prior information may be available. The goal of statistical calibration consists of tuning these parameters to make the outputs of the computer model as close as possible to the field data.The uncertainties on these parameters and the prior information are taken into account by a Bayesian analysis. The inference is conducted through MCMC techniques which need lots of runs of the model. However, the model is usually time-consuming. Thus, an emulator (cheap approximation) is built by setting a Gaussian process prior on the model and thanks to a design of numerical experiments where the model is called. Using the emulator instead of the model in the calibration process leads to a new source of uncertainty which strongly depends on the design. That is why we aim at adapting sequentially this design of experiments in order to reduce the uncertainties due to the emulator. We propose two different strategies to achieve this goal. One strategy is based on the Expected Improvement criterion which is adapted to calibration and the other is a step uncertainty reduction strategy. Numerical illustrations are provided to enlighten the efficiency of these strategies.

11:45 – 12:30 : Loïc Le Gratiet (EDF R&D & Université de Nice Sophia Antipolis) - Cokriging models for multi-fidelity computer codes - slides

12:30 - 14:00: Lunch break

14:00 – 14:45 : Clément Chevalier (University of Bern) - Simulation rapide de champs Gaussiens conditionnels dans un cadre séquentiel - slides
Ce travail porte sur la simulation de champs Gaussiens conditionnés par n+q observations (n, q strictements positifs) dans un cadre séquentiel, c'est à dire lorsque des simulations conditionnées par n observations sont déjà disponibles. En nous inspirant de l'algorithme de krigeage des résidus nous obtenons une formule permettant de “déformer” explicitement des trajectoires de champs Gaussiens. L'algorithme proposé permet de significatives réductions de complexité par rapport à l'état de l'art.

14:45 – 15:30 : Christian Lantuéjoul, N. Dessassis and F. Fuedjio (Ecole des Mines de Paris) - Une version propagative de l'échantillonneur de Gibbs - slides
Dans cette présentation un algorithme est proposé pour simuler des vecteurs gaussiens de grande dimension. Cet algorithme ne requiert ni l'inversion, ni même la factorisation d'une matrice de covariance. Il s'applique à n'importe quel type de covariance et est très facile à implémenter. Il permet même d'effectuer des simulations sous contraintes, pourvu que ces dernières ne soient pas trop rigides. L'algorithme sera d'abord décrit, puis quelques exemples d'illustration seront présentés.

15:30 – 15:45 : Coffee Break

15:45 - 16:30 : Amandine Marrel (CEA) & Sébastien da Veiga (SNECMA) - Gaussian process modeling with inequality constraints : adaptive strategies - slides

16:30 - 17:00 : Discussions

17:00 : End of the workshop

Registration is free but appreciated.


Organizers:

More information soon.

CNRS